LOS CUERPOS SÓLIDOS
Geometría
5°
PRIMARIA
OBJETIVOS DE
APRENDIZAJE
OBJETIVO GENERAL
Aplicar
el Software Cabri Geometre 3D como Herramienta tecnológica para la solución de ejercicios
sobre los cuerpos sólidos, desarrollando el pensamiento espacial para recuperar su importancia dentro de las
Matemáticas en los estudiantes del grado 5° de la Institución Educativa
Distrital Técnica Guachaca
Santa Marta, Colombia.
INTRODUCCION
En
esta unidad se repasara el concepto de
los cuerpos geométricos y su
clasificación para posteriormente pasar a estudiar los poliedros regulares e irregulares
y su construcción.
También
veremos la forma de dibujar y hallar el área y el volumen de los cuerpos
solidos con la ayuda del Software Cabri Geometre 3D.
OBJETIVOS DE
APRENDIZAJE
OBJETIVO
ESPECIFICOS
1. Con la ayuda del material gráfico describir
los cuerpos sólidos y su clasificación.
2. Construir cuerpos
sólidos utilizando el Software Cabri Geometre en
3D
3. Dibujar los poliedros Regulares y cuerpos
redondos con el software Software Cabri Geometre en
3D
4. Diseñar la pirámide con la ayuda del Software Cabri Geometre en 3D
5. Construir el hexaedro, dodecaedro, icosaedro Usando el software de
software Cabri Geometry 3D
6.
Diseñar el volumen y el área de
un sólido utilizando el Software Cabri Geometre en 3D
COMPETENCIAS
Describir
los cuerpos solidos y su clasificación.
Distinguir entre poliedros regulares e irregulares.
Saber
utilizar estos conceptos de forma correcta en expresiones orales y escritas.
Trabajar
con el concepto tridimensional dentro de una visión espacial de los cuerpos
solidos y ser capaces de
construirlos desde su representación con la utilización del Software Cabri Geometre 3D.
Utilizar
los contenidos digitales y los
ejercicios interactivos propuestos como
forma de afianzar los conocimientos en un entorno digital.
Fomentar
el trabajo colaborativo para la
resolución de ejercicios propuestos.
CONTENIDOS
Cuerpos
Sólidos y su clasificación.
Construcción de Cuerpos Redondos y
sus propiedades
Construcción de poliedros y sus propiedades.
Poliedros regulares e irregulares.
Área
y Volumen de los cuerpos solidos.
ACTIVIDAD CERO
El propósito de esta actividad es
que ustedes necesitan saber Qué es un polígono, Cómo se clasifican, cómo se calcula el perímetro y el
área.
Para averiguar esto necesitas
entrar a los dos siguientes Links.
https:// www.youtube.com/watch?v=A_ZA5YfGzk
1.Resuelva
las siguientes pruebas
con base en los dos videos
expuestos anteriormente.
●
a.http: //www.thatquiz.org/es/previewtest V / U / L / V / 92751242555652
c .https ://recursospcpi.files.wordpress.com/2011/04/perc3admetros-y-c3a1reas-de-figuras-planas-ejercicios.pdf
Core temático:
Los Cuerpos
Solidos
OBJETIVO:
Describir los Cuerpos Sólidos y su
clasificación.
ACTIVIDAD
DE INICIO:
Te invito a recordar todo lo que
sabes de los cuerpos solidos .
1. Encierra los todos los cuerpos sólidos que encuentres
en el siguiente recuadro.
2. Ahora vamos a clasificar los
cuerpos solidos en poliedros y cuerpos redondos: colorea de azul los poliedros
y de amarillo los cuerpos redondos.
3. Completa:
Los poliedros son aquellos que
tienen: _________________
Aquí se encuentra el__________, los
__________________, y las ______________________________.
Los cuerpos Redondos son aquellos
que:________________ estos son el ___________________, el_______________, y la
_______________________.
4. Observa los cuerpos sólidos y
colorea de rojo los vértices y de azul las aristas de cada uno.
LOS CUERPOS SOLIDOS
Un cuerpo sólido geométrico es un elemento que
ocupa un volumen en el espacio, por lo
que cuenta con tres dimensiones: alto, ancho y largo. Está compuesto por figuras geométricas.
A
nuestro alrededor encontramos varios
ejemplos: dados, cubos, canicas, helados, balones, latas de gaseosa, señales de
transito, cajas, tubos de Pvc, etc.
Se
clasifican en:
a. poliedros
b.Cuerpos
redondos
Poliedros
Los Poliedros son cuerpos que están
limitados sólo por superficies planas.
Se pueden clasificar en : prismas y
pirámides.
Elementos de poliedros
1.CARAS:
Cada uno de los polígonos que limitan
el poliedro.
2.VERTICES:
Son
los puntos del poliedro en los que coinciden tres o más aristas.
3.ARISTAS: Segmentos en los que se encuentran dos
caras. Son los lados de las caras de los
poliedros.
Poliedros regulares
Los poliedros son regulares cuando todas las caras que lo forman son polígonos regulares iguales y en todos
los vértices concurren el mismo número
de caras.
Sólo cinco poliedros regulares:
1. Tetraedro
3. Octaedro
4. Dodecaedro
5. Icosaedro
ACTIVIDAD
N° 1 : PRESENTACION DEL SOFTWARE GEOMETRE 3D
Objetivo: Conocer las características y
propiedades del Cabri Geometre 3D.
TEMA: El software Cabri Geometry 3D
Contenido: sensibilización de la herramienta
tecnológica a utilizar.
Actividad : Resuelva los siguientes
interrogantes teniendo en cuenta cada una delas funciones de la caja de
herramientas del Cabri Geometre 3D.
1.Un
segmento
2.Una
línea recta
3. Una perpendicular
4.Un
triangulo
5.Una
circunferencia
Poliedros regulares
EL Tetraedro:
Es un poliedro regular de cuatro
caras que son triángulos equiláteros
iguales .
Cuenta con cuatro vértices y seis aristas
.
Poliedros regulares
Construcción DEL tetraedro
DESCRIPCION: diseño e implementación para construir una pirámide.
1.Copia
este modelo del tetraedro con la utilización de la caja de herramientas del Cabri Geometre 3D.
Sigue los siguientes pasos:
a.Haga
clic en la pirámide que esta en la caja
de herramientas.
b.Se
traslada al plano y coloca un punto.
c.Prolonga
el punto haciendo centro.
d.Y aumenta el tamaño de la pirámide cambiando la
longitud.
Poliedros regulares
EL HEXAEDRO
Es un poliedro regular que tiene seis caras y son cuadrados iguales.
Cuenta con ocho
vértices y doce caras.
Poliedros regulares
CONSTRUCCION
DEL HEXAEDRO:
1.Copia
este modelo del
Hexaedro en papel, cartulina o cartón.
Poliedros regulares
EL
OCTAEDRO
Es un polígono regular de ocho caras, que
son triángulos equiláteros iguales.
Posee
seis vértices y doce aristas.
Poliedros regulares
CONSTRUCCION DEL OCTAEDRO
. Copia este
modelo del octaedro
en papel, cartulina o cartón.
Poliedros regulares
EL
DODECAEDRO
Es un poliedro regular
de doce caras , que son pentágonos regulares.
Tiene
veinte vértices y treinta aristas.
Poliedros regulares
CONSTRUCCION DEL DODECAEDRO
. Copia este modelo
del dodecaedro en
papel, cartulina o cartón.
Poliedros regulares
El icosaedro
Es un polígono regular de veinte caras,
que son triángulos equiláteros iguales.
Poliedros regulares
Icosaedro CONSTRUCCIÓN
Copia este modelo icosaedro de papel, cartón o cartulina.
Poliedros irregulares
Los poliedros irregulares se clasifican
básicamente en:
1. Tetrahedron, Pentaedro, hexaedro, heptaedro, octaedro
2.Pirámide
3. Prisma
Poliedros irregulares
LA PIRAMIDE :
Poliedro definido por un polígono base y
cuyas caras laterales son triángulos que poseen un vértice común (V),
denominado vértice de la pirámide, que
no está contenido en el plano base. La recta que pasa por el vértice de la
pirámide y el centro geométrico de la base se denomina eje de la
pirámide Las pirámides se clasifican en:
DESARROLLO
EN EL PLANO
LA
PIRAMIDE
1.Calca
el modelo de la pirámide en papel,
cartulina o cartón.
Poliedros irregulares
EL PRISMA :
Poliedro definido por dos polígonos
iguales y paralelos (bases) y cuyas caras laterales, en
consecuencia, son paralelogramos. La recta que une los centros geométricos de
las bases se denomina eje del prisma (e).
Los prismas se clasifican en:
DESARROLLO
EN EL PLANO
EL
PRISMA
1.Calca
el modelos del prisma en cartulina, papel o cartón.
CUERPOS
REDONDOS
Son
cuerpos geométricos compuestos total o parcialmente por figuras geométricas
curvas.
Se
clasifican en :
1.El cilindro
2.La esfera
3.El cono.
CUERPOS
REDONDOS
EL CILINDRO
Un
cilindro es una superficie cilíndrica que se forma cuando una recta ,
denominada generatriz, gira alrededor de otra recta paralela, denominada
eje.
ELEMENTOS
DE UN CILINDRO:
Bases:
Sonlos círculos paralelos y congruentes que se generan al girar los lados del rectángulo. Cada uno de estos lados es el
radio de su
círculo y también,
el radio del cilindro.
Altura:
corresponde al mismo eje es perpendicular
a las bases
y y llega al centro de ellas. Esta es la razón por la que el cilindro es recto.
Generatriz:
Es el lado congruente con
el lado AD, y que al girar forma
la cara lateral o manto del cilindro.
Radio:
El radio
de los círculos
que
forman las bases también es el radio del cilindro.
Centro: es
el centro de cada una de las bases circulares.
CUERPOS
REDONDOS
DESARROLLO EN EL PLANO: EL CILINDRO
1.Copia
el modelo del cilindro en papel cartulina o carton.
EL CONO
El cono es un cuerpo geométrico generado por un triángulo rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos.
El cono tiene una base circular y una superficie curva.
ELEMENTOS DEL CONO :
1.EJE:
Es el cateto que alrededor de el gira el triángulo rectángulo.
2.Base:
es el círculo que genera la rotación del otro cateto. Es el radio del cono.
3.
Generatriz: es la hipotenusa del triángulo rectángulo, se conoce como manto del
cono.
4.Altura:
corresponde al eje del cono, porque une el centro del circulo con la cúspide
siendo perpendicular a la base.
5.Centro:
es el centro de la base.
AREA Y VOLUMEN DE LOS CUERPOS
SOLIDOS
EJERCICIOS DE APLICACIÓN SOBRE EL
AREA Y EL VOLUMEN DE LOS CUERPOS SOLIDOS
1.Calcular
el volumen de las siguientes figuras.
2. Determina la cantidad de cubos que
tiene cada niño, según la condición dada.
a.Con
cuatro cubos más completo un cubo de 3x3x3.
Tengo ________ cubos.
b.
tengo la mitad de cubos de un sólido de 3x2x4
Tengo _____ cubos.
c.
mis ¾ partes representan el número de cubos de una figura de 3x4x5.
Tengo ____ cubos.
